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设A为n阶矩阵,且A^2+2*A-E=0,则A的逆矩阵为多少的算法?
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设A为n阶矩阵,且A^2 + 2*A - E = 0,则A的逆矩阵为多少的算法?
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答案和解析
因为 A^2 + 2A - E = 0
所以 A(A+2E) = E
所以A可逆,且 A^-1 = A+2E.
所以 A(A+2E) = E
所以A可逆,且 A^-1 = A+2E.
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