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若(X的平方+MX+8)(X的平方-3X+n)的展开式中不含X的三次方和X的平方项,求m和n的值,
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若(X的平方+MX+8)(X的平方-3X+n)的展开式中不含X的三次方和X的平方项,求m和n的值,
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答案和解析
（x的方＋mx＋8）（x的方－3x＋n）
=x^4-3x^3+x^2n-mx^3-3mx^2+mnx+8x^2-24x+8n
=x^4-x^3(3+m)+x^2(n-3m+8)+x(mn-24)+8n
3+m=0
mn-24=0
m=-3
n=-8
=x^4-3x^3+x^2n-mx^3-3mx^2+mnx+8x^2-24x+8n
=x^4-x^3(3+m)+x^2(n-3m+8)+x(mn-24)+8n
3+m=0
mn-24=0
m=-3
n=-8
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