X是最大的负整数,多项式X的N+1次方+X的N次方的值为(其中N为自然数)

Question

X是最大的负整数,多项式X的N+1次方+X的N次方的值为(其中N为自然数)____

Answer 1

X是最大的负整数 = -1
X^(N+1) + X ^N = (-1)^(N+1) + （-1）^N
1）当N=0时,(-1)^(N+1) + （-1）^N = 1+1 =2
2)当N为奇数时,N+1为偶数,
(-1)^(N+1) + （-1）^N = 1 + （-1） =0
3）当N为偶数时,N+1为奇数,
(-1)^(N+1) + （-1）^N = -1 +1 =0
综上所述,N的值为 0或 2.