如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，天文学家进行了这样的观测：如图所示，当太阳与水星、金星处在同一条直线上时开始计时，经过一段时间后，水星转过的角度为θ1；金

Question

如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，天文学家进行了这样的观测：如图所示，当太阳与水星、金星处在同一条直线上时开始计时，经过一段时间后，水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂（θ₁、θ₂均为锐角），则由此条件可求得（　　）

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星做圆周运动的轨道半径之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度之比

Answer 1

A、根据相同时间内水星和金星转过的角度之比，可以求出水星和金星的角速度之比，根据T=(2π)/(ω)，ω=(θ)/(t)可以得出周期之比．故A正确．
B、由于水星和金星的质量和体积都无法求出，则无法求出水星和金星的密度之比．故B错误．
C、根据G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得，r=

3	(GMT2)/(4π2)

，根据水星和金星的周期之比可以得出轨道半径之比，故C正确．
D、根据a=(GM)/(r2)知，知道轨道半径之比，可以得出水星和金星的向心加速度之比，故D正确．
故选：ACD．