如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间t内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为

Question

如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间t内水星转过的角度为θ₁；金星转过的角度为θ₂（θ₁、θ₂均为锐角），且已知水星离太阳表面的高度和太阳的半径之比为k，则由此条件可求得（　　）

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星的动能之比

D. 太阳的密度

Answer 1

A、由ω=(θ)/(t)可知转过的角度之比即为角速度之比，再由T=(2π)/(ω)可得周期之比，故A正确
BC、运转半径及涉及运动快慢的物理量与绕行天体的质量，密度无关，故BC错误
D、设太阳的半径为R，水星的轨道半径为（K+1）R，由万有引力提供向心力G(Mm)/((K+1)2R2)=m（K+1）R((θ1)/(t))2
得太阳的质量M=((K+1)3R3θ21)/(Gt2)，太阳的体积V=(4)/(3)πR3，则ρ=(M)/(V)=(3(K+1)3θ21)/(4Gt2π)，故D正确
故选：AD