如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆

Question

如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率(△B)/(△t)的大小应为（　　）

A．(4ωB0)/(π)
B．(2ωB0)/(π)
C．(ωB0)/(π)
D．(ωB0)/(2π)

Answer 1

若要电流相等，则产生的电动势相等．
从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E＝(1)/(2)B L2ω＝(1)/(2)B0((d)/(2))2ω＝(B0d2ω)/(8)    ①
根据法拉第定律得E＝(△∅)/(△t)＝(△B)/(△t)s＝(△B)/(△t)(1)/(2)π((d)/(2))2＝(△B)/(△t)(πd2)/(8)    ②
①②联立得(△B)/(△t)＝(B0ω)/(π)
故ABD错误，C正确，
故选C．