宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种

Question

宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的．设某一中子星的密度是ρ，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？

Answer 1

探测器绕该中子星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
G(Mm)/(R2)=m(4π2)/(T2)R
则该中子星的质量为：
M=(4π2R3)/(GT2)
所以该中子行的密度为：
ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)
所以有：T=√((3π)/(Gρ))
答：探测器的运转周期最小值为√((3π)/(Gρ))．