两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m，相距为L，试求：（1）两颗

Question

两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m，相距为L，试求：
（1）两颗星转动中心的位置；
（2）这两颗星转动的周期．

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相同，则有：
G(Mm)/(L2)＝mr1(4π2)/(T2)，①
G(Mm)/(L2)＝Mr2(4π2)/(T2)，②
则mr₁=Mr₂，又r₁+r₂=L，③
解得中心位置距离m的距离r1＝(M)/(M+m)L，④
将④代入①得，T=2π√((L3)/(G(M+m)))．
答：（1）两颗星转动中心的位置距离m的距离为(M)/(M+m)L．
（2）这两颗星转动的周期为2π√((L3)/(G(M+m)))．