圆心在y轴上且通过（3,1）的圆与x轴相切,则该圆的方程是?如题

Question

圆心在y轴上且通过（3,1）的圆与x轴相切,则该圆的方程是?
如题

Answer 1

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心O（a,b）,半径r.圆心在y轴上,所以圆心坐标为(0,b),a=0 这个圆的圆心在y轴上,又与x轴相切,所以原点(0,0)为切点.那么半径r=b 所以标准方程为x^2+(y-b)^2=b^2 将点(3,1)代入,得到3*3+(1-b)^2=b^2 解得b=5 所以圆的方程为：x^2+(y-5)^2=25 即x^2+y^2-10y=0