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设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
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设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
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答案和解析
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；
又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1 （1-n）=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1 （1-n）=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
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