有急用~（今天之内）数列{an}满足a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an=n^2求ann^2就是n的平方

Question

有急用~（今天之内）
数列{an}满足 a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an=n^2
求an
n^2 就是n的平方

Answer 1

a1=1^2=1
a1+3a3=4
a1+a1+3a2+5a3=9
求出a1=1 a2=1 a3=1
猜想an=1
然后用归纳法 a(n+1)=1
a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an+(2n+1)a(n+1)=(n+1)^2
得证