在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,ABCD三点的坐标分别是（－3,1),(-3,3)(2,3),(2,1)将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,几秒钟后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面

Question

在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,ABCD三点的坐标分别是（－3,1),(-3,3)(2,3),(2,1)
将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,几秒钟后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积?
麻烦写下过程好吗

Answer 1

t秒后,B点坐标是（t-3,3),D点坐标是（t+2,1)
直线BD的方程是:2x+5y=2t+9,它与X轴的交点N（t+9/2,0)
三角形OBD的面积＝三角形OBN的面积－三角形ODN的面积.
即：(t+9/2)*3/2-(t+9/2)*1/2=10
解得t=11/2