设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（）A.34B.-34C.3D.-3

Question

设坐标原点为O，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则

OA

•

OB

=（　　）
A. (3)/(4)
B. -(3)/(4)
C. 3
D. -3

Answer 1

抛物线y²=2x的焦点F（(1)/(2)，0 ），当AB的斜率不存在时，可得A（(1)/(2)，1），B（(1)/(2)，-1），
∴

OA

•

OB

=（(1)/(2)，1）•（(1)/(2)，-1）=(1)/(4)-1=-(3)/(4)，结合所给的选项可知应选 B，
故选 B．