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在平面斜坐标系中,角xoy=60°,平面上任一点p关于斜坐标是这样定义的：向量op=xe1+ye2（其中e1e2分别为与x轴y轴同方向的单位向量）则p点斜坐标为（x,y）那么以o圆心2为半径的圆在斜坐标系xoy中
题目详情
在平面斜坐标系中,角xoy=60°,平面上任一点p关于斜坐标是这样定义的：向量op=xe1+ye2（其中e1e2分别为与x轴y轴同方向的单位向量）则p点斜坐标为（x,y）那么以o圆心2为半径的圆在斜坐标系xoy中的方程为
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答案和解析
设P(x,y)（x,y是斜坐标）是圆上任一点.则OP=xe1+ye2.
由于OP=2,OP^2=4
所以 (xe1+ye2)^2=4
即 x^2+y^2+2xye1*e2=4
而 e1*e2=cos60=1/2
所以,P方程为 x^2+y^2+xy=4
由于OP=2,OP^2=4
所以 (xe1+ye2)^2=4
即 x^2+y^2+2xye1*e2=4
而 e1*e2=cos60=1/2
所以,P方程为 x^2+y^2+xy=4
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