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椭圆标准方程的题已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,过这个圆上任意一点P向X轴做垂线PP1,垂足为P1,求线段PP1的中点M的轨迹方程.讲一下思路过程.
题目详情
椭圆标准方程的题
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,过这个圆上任意一点P向X轴做垂线PP1,垂足为P1,求线段PP1的中点M的轨迹方程.
讲一下思路过程.
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,过这个圆上任意一点P向X轴做垂线PP1,垂足为P1,求线段PP1的中点M的轨迹方程.
讲一下思路过程.
▼优质解答
答案和解析
圆是x²+y²=4
我就想设在圆上的点P（Xo,Yo）P1（Xo,0）M(X,Y)
然后用M来表示P,然后带入圆中求它的轨迹.
然后由于M为PP1的中点,所以就有
Xo=X
Yo=2Y
带入圆方程就有X²+4Y²=4
C:x²/4+y²=1
我就想设在圆上的点P（Xo,Yo）P1（Xo,0）M(X,Y)
然后用M来表示P,然后带入圆中求它的轨迹.
然后由于M为PP1的中点,所以就有
Xo=X
Yo=2Y
带入圆方程就有X²+4Y²=4
C:x²/4+y²=1
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