已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为厘米．

Question

已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为___ 厘米．

Answer 1

如图所示：连接CD，
∵∠ACB=90°，
∴斜边AB=√(32+42)=5厘米，
∴斜边AB的中线CD=(1)/(2)×5=(5)/(2)厘米，
∵D为Rt△ABC的外心，G是重心，
∴由重心定理得：GD=(1)/(3)CD=(5)/(6)厘米．
故答案为：(5)/(6)．