如图（单位：m）等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形CDFE移动,直到AB与CD重合,设运动xs时,三角形与正方形重叠部分的面积为Ym?（1）写出y与x的关系式(2)当x=2,3.5时,y分别是多少?(3)当

Question

如图（单位：m）等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形CDFE移动,直到AB与CD重合,设运动xs时,三角形与正方形重叠部分的面积为Ym?（1）写出y与x的关系式
(2) 当x=2,3.5时,y分别是多少?
(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间（4）若等腰直角三角形ABC沿直线L运动到AB边与CD重合后,继续以2m/s的速度向右运动,知道AB边与EF重合为止,请直接写出当5s≤x≤10s时,y与x的函数关系式

Answer 1

思路引导：
（1）根据题意可知,三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x,据此可得出y、x的函数关系式；
（2）可将x的值,代入（1）的函数关系式中,即可求得y的值；
（3）将正方形的面积的一半代入（1）的函数关系式中,即可求得x的值．（其实此时AB与DC重合,也就是说等腰三角形运动的距离正好是正方形的边长10m,因此x=5）
根据题意,正方形CDEF的边长也为10
答案：
根据题意,正方形CDEF的边长也为10
⑴y=½﹙2x﹚²=2x²﹙0≦x≦5﹚
⑵当x=2,3.5时,分别代入上式得,y分别是8m²和24.5m²
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,点B和点C重合,三角形移动10÷2=5s
⑷当5s≤x≤10s时,y与x的函数关系式为y=50-½﹙x-10﹚²=½x²+10x