已知每次试验的成功概率为p（0＜p＜1），重复进行试验直至第n次才能得r（1≤r≤n）次成功的概率为（）A．Cnrpr（1-p）n-rB．Cn-1r-1pr（1-p）n-rC．pr（1-p）n-rD．Cnrpr-1（1-p）n-r

Question

已知每次试验的成功概率为p（0＜p＜1），重复进行试验直至第n次才能得r（1≤r≤n）次成功的概率为（　　）

A．C_n^rp^r（1-p）^n-r
B．C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
C．p^r（1-p）^n-r
D．C_n^rp^r-1（1-p）^n-r

Answer 1

重复进行试验直至第n次才能得r（1≤r≤n）次成功，说明前n-1次实验成功了r-1次，且第n次取得成功．
故所求事件的概率等于

C

r−1 n−1

•pr−1•(1−p)n−r• p1=

C

r−1 n−1

•pr•(1−p)n−r，
故选B．