如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50cm2，烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440Pa．（g=10N/kg）．求：（1）烧杯内盐水的密

Question

如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50cm²，烧杯自重1.2N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440Pa．（g=10N/kg）．求：

（1）烧杯内盐水的密度；
（2）烧杯对桌面的压强；
（3）如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250mL刻线处，求鸡蛋的重力．

Answer 1

（1）烧杯内盐水的体积：
V=200mL=200cm³，
由V=Sh可得，烧杯盐水深度：
h=(V)/(S)=(200cm3)/(50cm2)=4cm=0.04m，
由p=ρgh可得，盐水密度：
ρ=(p)/(gh)=(440Pa)/(10N/kg×0.04m)=1.1×10³kg/m³；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，盐水的质量：
m_盐水=ρV=1.1×10³kg/m³×200×10^-6m³=0.22kg，
盐水的重力：
G_盐水=m_盐水g=0.22kg×10N/kg=2.2N，
烧杯对桌面的压力：
F=G_盐水+G_容器=2.2N+1.2N=3.4N，
烧杯对桌面的压强：
p′=(F)/(S)=(3.4N)/(50×10-4m2)=680Pa；
（3）因物体的密度和液体的密度相等时悬浮，
所以，鸡蛋的密度：
ρ_鸡蛋=ρ=1.1×10³kg/m³，
鸡蛋的体积：
V_鸡蛋=250mL-200mL=50mL=50cm³，
鸡蛋的质量：
m_鸡蛋=ρ_鸡蛋V_鸡蛋=1.1×10³kg/m³×50×10^-6m³=0.055kg，
则鸡蛋的重力：
G_鸡蛋=m_鸡蛋g=0.055kg×10N/kg=0.55N．
答：（1）烧杯内盐水的密度为1.1×10³kg/m³；
（2）烧杯对桌面的压强为680Pa；
（3）鸡蛋的重力为0.55N．