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已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}中，cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
题目详情
已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}中，cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}中，cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）在等差数列{an}中，由a1=1，a3=3，得d＝a3−a12＝1，∴an=1+1×（n-1）=n．在等比数列}{bn}中，由b2=4，b5=32，得q3＝b5b2＝8，q=2．∴bn＝b2qn−2＝4•2n−2＝2n；（2）cn=an•bn=n•2n．则Sn=1•21+2•22+3•...
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