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已知函数f（x）=x3+2x，若f（1）+f（log1a3）>0（a>0且a≠1），则实数a的取值范围是．
题目详情
已知函数f（x）=x3+2x，若f（1）+f（log
3）>0（a>0且a≠1），则实数a的取值范围是___．
| 1 |
| a |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=x3+2x是奇函数，且在R上是增函数，
∵f（1）+f（log
3）>0，
∴f（log
3）>-f（1）=f（-1），
∴log
3>-1；
∴
>1或3<a；
即a∈（0，1）∪（3，+∞）；
故答案为：（0，1）∪（3，+∞）．
∵f（1）+f（log
| 1 |
| a |
∴f（log
| 1 |
| a |
∴log
| 1 |
| a |
∴
| 1 |
| a |
即a∈（0，1）∪（3，+∞）；
故答案为：（0，1）∪（3，+∞）．
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