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（2013•永修县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（）A．32B．3C．6D．9
题目详情
（2013•永修县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（ ）A．
| 3 |
| 2 |
B．3
C．6
D．9
▼优质解答
答案和解析
如图，∵D、E分别为AC、BC的中点，
∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，
又∵AF平分∠CAB，
∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DF=3，
∴AC=2AD=6．
故选C．
如图，∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，
又∵AF平分∠CAB，
∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DF=3，
∴AC=2AD=6．
故选C．
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