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求复数z的模是多少已知z*（1+z）＝z+i求z的模
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求复数z的模是多少
已知z*（1+z）＝z+i 求z的模
已知z*（1+z）＝z+i 求z的模
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答案和解析
设,Z=x+iy, 则 |Z|=根号下（x^2+y^2）将Z=x+iy 代入z*（1+z）＝z+i x(1+x)+ixy+iy+ixy-y^2=x+(y+1)i实数部分与虚数部分 分别相等有x+x^2-y^2=x2xy+y=y+1得,x^2=y^2=1/2|Z|=根号下（x^2+y^2）=根号下(1/2+1/2)=1所以Z的模为1
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