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已知向量a的模=6,向量b的模=14,向量c的模=3,则向量a+b+c的模有最大值和最小值吗
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已知向量a的模=6,向量b的模=14,向量c的模=3,则向量a+b+c的模有最大值和最小值吗
▼优质解答
答案和解析
向量a + b + c的模最大值为向量a,b,c共线并首位相接的情况,所以：
向量a + b + c的模 = 向量a的模 + 向量b的模 + 向量c的模 = 6 + 14 + 3 = 23
向量a + b + c的模最小值为三个向量共线,但向量b和向量a,c不同方向,所以：
向量a + b + c的模 = 向量b的模 - 向量a的模 - 向量c的模 = 14 - 6 - 3 = 5
向量a + b + c的模 = 向量a的模 + 向量b的模 + 向量c的模 = 6 + 14 + 3 = 23
向量a + b + c的模最小值为三个向量共线,但向量b和向量a,c不同方向,所以：
向量a + b + c的模 = 向量b的模 - 向量a的模 - 向量c的模 = 14 - 6 - 3 = 5
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