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(2013•南开区一模)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近
题目详情
(2013•南开区一模)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得:
w=(x-20)•y=(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,
答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.
(2)由题意可知:
-10x2+700x-10000=2000
解这个方程得:x1=30,x2=40.
答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.
故答案为:①销售单价定为35元时,每月可获得最大利润;②李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.
w=(x-20)•y=(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,
答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润.
(2)由题意可知:
-10x2+700x-10000=2000
解这个方程得:x1=30,x2=40.
答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.
故答案为:①销售单价定为35元时,每月可获得最大利润;②李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.
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