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关于x的一元二次方程x²＋(m－1)x＋1=0在0≤x≤2上有解,求实数m的取值范围
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关于x的一元二次方程x²＋(m－1)x＋1=0在0≤x≤2上有解,求实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
方程有解
所以(m-1)²-4≥0
解得m≥3或m≤-1
又方程在0≤x≤2上有解
所以
f(0)*f(2)＜0
因f(0)=1
所以f(2)=4+2(m-1)+1＜0
解得m＜-3/2
综上可得m＜-3/2
所以(m-1)²-4≥0
解得m≥3或m≤-1
又方程在0≤x≤2上有解
所以
f(0)*f(2)＜0
因f(0)=1
所以f(2)=4+2(m-1)+1＜0
解得m＜-3/2
综上可得m＜-3/2
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