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在三角形ABC中三边长为abc向量AB*向量AC=8角BAC=Xa=4求b*c的最大值及X的取值范围
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在三角形ABC中三边长为a b c 向量AB*向量AC=8 角BAC=X a=4求b*c的最大值 及X的取值范围
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答案和解析
向量AB*AC=bccosX=8,
a^2=b^2+c^2-2*8=16,
b^2+c^2=32,
当b=c=4时bc取最大值16.
cosX=8/(bc)>=1/2,
∴X∈（0°,60°].
a^2=b^2+c^2-2*8=16,
b^2+c^2=32,
当b=c=4时bc取最大值16.
cosX=8/(bc)>=1/2,
∴X∈（0°,60°].
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