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线性代数第二版陈维新设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基ε2,...,εn,ε1的过渡矩阵设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基ε2,...,εn,ε1的过渡矩阵
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答案和解析
解:因为 (ε2,...,εn,ε1)=(ε1,ε2,...,εn)A
A =
0 0 0 ... 0 1
1 0 0 ... 0 0
0 1 0 ... 0 0
... ...
0 0 0 ... 0 0
0 0 0 ... 1 0
所以 ε1,ε2,...,εn 到 ε2,...,εn,ε1 的过渡矩阵为A.
A =
0 0 0 ... 0 1
1 0 0 ... 0 0
0 1 0 ... 0 0
... ...
0 0 0 ... 0 0
0 0 0 ... 1 0
所以 ε1,ε2,...,εn 到 ε2,...,εn,ε1 的过渡矩阵为A.
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