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圆弧长度计算圆弧跨度4.72米圆弧高0.5米请问圆弧长度
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圆弧长度计算 圆弧跨度4.72米 圆弧高0.5米 请问圆弧长度
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答案和解析
圆弧跨度AB=4.72米 圆弧高0.5米
设弓形所在圆心为O,AB中点为M,连接OA
则OM⊥AB,AM=2.36米,
OM=OA-弧高=OA-0.5
根据勾股定理
OA²=AM²+OM²=AM²+(OA-0.5)²
∴OA²=2.36²+OA²-OA+0.25
∴OA=2.36²+0.25=5.8196
∴sin∠AOM=AM/OA=2.36/5.8196=0.40553
∴∠AOM≈23.924º,∠AOB=47.848º
∴圆弧长度=47.848*πr/180=4.86（米）
设弓形所在圆心为O,AB中点为M,连接OA
则OM⊥AB,AM=2.36米,
OM=OA-弧高=OA-0.5
根据勾股定理
OA²=AM²+OM²=AM²+(OA-0.5)²
∴OA²=2.36²+OA²-OA+0.25
∴OA=2.36²+0.25=5.8196
∴sin∠AOM=AM/OA=2.36/5.8196=0.40553
∴∠AOM≈23.924º,∠AOB=47.848º
∴圆弧长度=47.848*πr/180=4.86（米）
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