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一个大于1的自然数被8除余1,被6除余1,被9除余1,求这个数最小是多少
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一个大于1的自然数被8除余1,被6除余1,被9除余1,求这个数最小是多少
▼优质解答
答案和解析
73
原因如下：
1显然是满足条件的,假设x也满足,那么x-1能同时被8、6、9整除
由于8,6,9的最小公倍数为72,所以72整除x-1
所以最小的那个是73
注：如果余数不同,可以用中国剩余定理求出其中一个解,
再根据最小公倍数调整到需要的最小的那个数
原因如下：
1显然是满足条件的,假设x也满足,那么x-1能同时被8、6、9整除
由于8,6,9的最小公倍数为72,所以72整除x-1
所以最小的那个是73
注：如果余数不同,可以用中国剩余定理求出其中一个解,
再根据最小公倍数调整到需要的最小的那个数
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