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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现
题目详情
如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计,试求:
(1)根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象,并求出金属棒稳定时的速度;
(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内,电阻R上产生的热量;
(3)从开始运动到t=0.4s的时间内,通过金属棒ab的电量.
时 间t(s) | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
下滑距离s(m) | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 |
(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内,电阻R上产生的热量;
(3)从开始运动到t=0.4s的时间内,通过金属棒ab的电量.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表格中数据可知:金属棒先做加速度减小的加速运动,最后做匀速下落.匀速运动的速度为v=
m/s=7m/s.
(2)根据动能定理:WG+W安=
mvt2-
mv02
W安=
mvt2-
mv02-mgh=
×0.01×72-0.01×10×3.5=-0.105J
QR=
E电=
×0.105=0.06 J
(3)当金属棒匀速下落时,G=F安
则mg=BIL=
解得:BL=
=0.1
电量q=It=
=
=0.2C
答:(1)金属棒稳定时的速度为7m/s.
(2)电阻R上产生的热量为0.06J.
(3)通过金属棒ab的电量为0.2C.
0.7 |
0.1 |
(2)根据动能定理:WG+W安=
1 |
2 |
1 |
2 |
W安=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
QR=
R |
R+r |
4 |
7 |
(3)当金属棒匀速下落时,G=F安
则mg=BIL=
B2L2v |
R+r |
解得:BL=
m |
电量q=It=
△Φ |
R+r |
BLs |
R+r |
答:(1)金属棒稳定时的速度为7m/s.
(2)电阻R上产生的热量为0.06J.
(3)通过金属棒ab的电量为0.2C.
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