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急……一个难初三数学题直角三角形ABC,角B=90度,角A平分线交BC于D点,E为AB上一点DE=DC,以BD为半径做一圆,求证：AC为圆的切线
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急……一个难初三数学题
直角三角形ABC,角B=90度,角A平分线交BC于D点,E为AB上一点DE=DC,以BD为半径做一圆,求证：AC为圆的切线
直角三角形ABC,角B=90度,角A平分线交BC于D点,E为AB上一点DE=DC,以BD为半径做一圆,求证：AC为圆的切线
▼优质解答
答案和解析
过点D作DF⊥AC于F
∵AD是角A的平分线
∴BD=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴DF也是圆D的半径
∴AC是圆D的切线.(∵过半径外端的直线若垂直于半径,为条直线是圆的切线)
∵AD是角A的平分线
∴BD=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴DF也是圆D的半径
∴AC是圆D的切线.(∵过半径外端的直线若垂直于半径,为条直线是圆的切线)
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