有一根均匀的金属材料导线，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0，因管线内径太小，无法直

Question

有一根均匀的金属材料导线，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀，因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d．
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（量程600mA，内阻约1Ω）
D．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）
E．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值5Ω）
G．直流稳压电源（电动势6V，内阻0.05Ω）
H．开关一个，带夹子的导线若干
（1）测量待测金属材料电阻的电路中，应选用的电流表是______（只填代号字母）．
（2）请在图2的方框内画出实验电路原理图，并把图中仪器连成实际测量电路．
（3）测得导线长度为L，截面外边长为a，电压表示数为U，电流表示数为I，用已知的物理量和所测得的物理量推导出计算金属管线内径d的表达式为

√((a2U−ρIL)/(πU))

√((a2U−ρIL)/(πU))

．

Answer 1

（1）因直流稳压电源的电动势为6V，金属材料的电阻约为10Ω，所以通过金属材料的最大电流约为I=(U)/(I)＝(6)/(10)＝0.6A＝600mA，所以电流表应选600mA量程，故C正确．
故选：C
（2）由于待测电阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法；考虑电源电动势为6V，电压表量程为3V，滑动变阻器应用分压式接法，电路图如图1所示，实物连线图如图2所示．

（3）设长度为L，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I．
则电阻R=(U)/(I)，又R=(ρL)/(S)，可解得：S=(ρIL)/(U)=a2−(πd2)/(4)
解得：d=√((a2U−ρIL)/(πU))
故答案为：（1）C；（2）如图所示；（3）√((a2U−ρIL)/(πU))