有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作次，该酒精浓度降到30%以下．

Question

有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作______次，该酒精浓度降到30%以下．

Answer 1

第一次操作酒精浓度为(20−3)/(20)，第二次操作酒精浓度为((20−3)/(20))2，第k次操作酒精浓度为((20−3)/(20))k
由题意，((20−3)/(20))k≤30%
解得，k≥8
故答案为8