一个容器内盛满20升酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内水是纯酒精的3倍,求第一次倒出酒精的数量.

Question

一个容器内盛满20升酒精,倒出一部分后注满水,第二次倒出与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内水是纯酒精的3倍,求第一次倒出酒精的数量.

Answer 1

设第一次倒出了X
最后水的酒精的3倍 那么最后酒精数量=20×1/(1+3)=5升
倒出第一次后浓度为(20-X)/20
第二次带出的酒精=X(20-X)/20
两次共倒出了酒精=X+X(20-X)/20=(40X-X²)/20
列式：
(40X-X²)/20=20-5
40X-X²=300
X²-40X+300=0
X²-40X+400=100
(X-20)²=100
X-20=-10 （10舍去,如果=10 X=30>20不满足题意）
X=20-10=10
答：第一次倒出了10升