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有6张正面分别标有-1,-2,-3,0,1,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为m,则使关于x的分式方程1−mxx−2+2=12−
题目详情
有6张正面分别标有-1,-2,-3,0,1,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为m,则使关于x的分式方程
+2=
有正数解,且使一元二次方程mx2+4x+4=0有两个实数根的概率为
.
1−mx |
x−2 |
1 |
2−x |
1 |
2 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
方程两边同乘以(x-2)得:1-mx+2(x-2)=-1,
∴x=
且x≠2,
∵关于x的分式方程
+2=
有正数解,
∴2-m>0且2-m≠1,
∴m<2且m≠1;
∵一元二次方程mx2+4x+4=0有两个实数根,
∴△=16-16m>0,
∴m<1;
∵有6张正面分别标有-1,-2,-3,0,1,4的不透明卡片,使关于x的分式方程
+2=
有正数解,且使一元二次方程mx2+4x+4=0有两个实数根的有:-1,-2,-3,
∴使关于x的分式方程
+2=
有正数解,且使一元二次方程mx2+4x+4=0有两个实数根的概率为:
=
故答案为:
.
∴x=
2 |
2−m |
∵关于x的分式方程
1−mx |
x−2 |
1 |
2−x |
∴2-m>0且2-m≠1,
∴m<2且m≠1;
∵一元二次方程mx2+4x+4=0有两个实数根,
∴△=16-16m>0,
∴m<1;
∵有6张正面分别标有-1,-2,-3,0,1,4的不透明卡片,使关于x的分式方程
1−mx |
x−2 |
1 |
2−x |
∴使关于x的分式方程
1−mx |
x−2 |
1 |
2−x |
3 |
6 |
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |
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