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已知a,b,c∈R+,求证√（a^2+b^2）+√（b^2+c^2)+√(a^2+c^2）≥√2·（a+b+c)
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已知a,b,c∈R+,求证√（a^2+b^2）+√（b^2+c^2)+√(a^2+c^2）≥√2 ·（a+b+c)
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答案和解析
a^2+b^2>=[(a+b)^2]/2
√（a^2+b^2）+√（b^2+c^2)+√(a^2+c^2）>=√2/2*{(a+b)+(b+c)+(c+a)}
=√2 ·（a+b+c)
√（a^2+b^2）+√（b^2+c^2)+√(a^2+c^2）>=√2/2*{(a+b)+(b+c)+(c+a)}
=√2 ·（a+b+c)
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