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高数极限问题x->0时,求cotx（1/sinx-1/x）不能用洛必达法则,只能用无穷小量的相关知识,不能用泰勒公式
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高数极限问题
x->0时,求cotx（1/sinx-1/x）
不能用洛必达法则,只能用无穷小量的相关知识,
不能用泰勒公式
x->0时,求cotx（1/sinx-1/x）
不能用洛必达法则,只能用无穷小量的相关知识,
不能用泰勒公式
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答案和解析
lim(x->0)cotx（1/sinx-1/x）
=lim(x->0)cosx/sinx（x-sinx)/(xsinx）
=lim(x->0)（x-sinx)/(x^3）(用洛必达法则）
=lim(x->0)（1-cosx)/(3x^2）
==lim(x->0)（1/2x^2)/(3x^2）
=1/6
=lim(x->0)cosx/sinx（x-sinx)/(xsinx）
=lim(x->0)（x-sinx)/(x^3）(用洛必达法则）
=lim(x->0)（1-cosx)/(3x^2）
==lim(x->0)（1/2x^2)/(3x^2）
=1/6
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