如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方

Question

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）

A. 方程x²-4x+3=0是3倍根方程

B. 若关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0

C. 若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程

D. 若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x²+（m-n）x-mn=0是3倍根方程

Answer 1

A、解方程x²-4x+3=0得x₁=1，x₂=3，所以A选项的说法正确；
B、解方程得x₁=3，x₂=-(n)/(m)，当-(n)/(m)=3×3，则9m+n=0；当-(n)/(m)=(1)/(3)×3，则m+n=0，所以B选项的说法错误；
C、解方程得x₁=3，x₂=-(n)/(m)，而m+n=0，则x₂=1，所以C选项的说法正确；
D、解方程得x₁=-m，x₂=n，而3m+n=0，即n=-3m，所以x₁=3x₂，所以D选项的说法正确．
故选B．