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讨论y=x|x|在x=0处连续性和可导性,
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讨论y=x|x|在x=0处连续性和可导性,
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答案和解析
y=x|x|在x=0处连续性、可导.
因为：limx|x|=0=f(0);
所以f在x=0时连续；
利用导数定义：
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x|x|-0)/x
=lim|x|=0
所以,f在x=0处可导.
因为：limx|x|=0=f(0);
所以f在x=0时连续；
利用导数定义：
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x|x|-0)/x
=lim|x|=0
所以,f在x=0处可导.
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