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f(x)在0到正无穷上连续可导,且f(0)=0,f(x)>=f'(x)求证,f(x)在0到正无穷上恒等于0

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f(x)在0到正无穷上连续可导,且f(0)=0 ,f(x)>=f'(x) 求证,f(x)在0到正无穷上恒等于0
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答案和解析
此结论不成立.
反例:
f(x)= 1 - e^x