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设f(x)在0,a上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=f(a),求证:存在ζ∈(0,a),使得f(ζ)=f(ζ+a)
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设f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=f(a),求证:存在 ζ∈(0
,a),使得f( ζ)=f( ζ+a)
,a),使得f( ζ)=f( ζ+a)
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答案和解析
题目有误,应改为:已知:设f(x)在 [0,2a] 上连续,在(0,2a)内可导,且f(0)=f(2a),求证:存在 ζ∈ [0,a],使得f( ζ)=f( ζ+a) .证明:令 F(x) = f(x)-f(x+a) ,由已知可得,F(x) 在 [0,a] 上连续,在(0,a)上可...
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