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如图，是一个灯罩的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，点M是O中弦CD的中点，EM经过圆心交O于点E，EM=CD=8cm，则O的半径为cm．
题目详情
如图，是一个灯罩的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，点M是 O中弦CD的中点，EM经过圆心交 O于点E，EM=CD=8cm，则 O的半径为___cm．
▼优质解答
答案和解析
如图所示，连接OC．
∵M是 O弦CD的中点，
∴EM⊥CD，
∵CD=8，
∴CM=
CD=4．
设圆的半径是xcm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：OC2=CM2+OM2，即：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
所以圆的半径长是5cm．
故答案为：5cm．
∵M是 O弦CD的中点，
∴EM⊥CD，
∵CD=8，
∴CM=
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设圆的半径是xcm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：OC2=CM2+OM2，即：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
所以圆的半径长是5cm．
故答案为：5cm．
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