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如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=.
题目详情
如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.
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▼优质解答
答案和解析
设点B落在AC上的E点处,连接DE,如图所示,
∵△ABC为直角三角形,AB=6,BC=8,
∴根据勾股定理得:AC=
=10,
设BD=x,由折叠可知:DE=BD=x,AE=AB=6,
可得:CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,
在Rt△CDE中,
根据勾股定理得:(8-x)2=42+x2,
解得:x=3,
则BD=3.
故答案为:3.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d1637e56ed0f0deb48f8c546465.jpg)
∵△ABC为直角三角形,AB=6,BC=8,
∴根据勾股定理得:AC=
AB2+BC2 |
设BD=x,由折叠可知:DE=BD=x,AE=AB=6,
可得:CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,
在Rt△CDE中,
根据勾股定理得:(8-x)2=42+x2,
解得:x=3,
则BD=3.
故答案为:3.
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