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设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为33．
题目详情
设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为
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▼优质解答
答案和解析
∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长
设斜边为c，
∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）-12=0
即（c2-3）（c2+4）=0，
∵c2+4≠0，
∴c2-3=0，
解得c=
或c=-
（舍去）．
则直角三角形的斜边长为
．
故答案为：
设斜边为c，
∴（a2+b2）（a2+b2+1）=12，根据勾股定理得：c2（c2+1）-12=0
即（c2-3）（c2+4）=0，
∵c2+4≠0，
∴c2-3=0，
解得c=
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则直角三角形的斜边长为
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故答案为：
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