（本小题满分14分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格

Question

（本小题满分14分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为 ，每次考科目B成绩合格的概率均为 。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为 ．
（Ⅰ）求 的分布列和期望 ；
（Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证 书的概率．

Answer 1

（Ⅰ） 的分布列为 2 3 4 P    故 （Ⅱ）该同学在这项考试中获得合格证书的概率为 （Ⅰ）设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A 1 ，“科目A补考后...