早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
题目详情
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
▼优质解答
答案和解析
先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
看了三角恒等变换公式的推理sin(...的网友还看了以下:
e s a s n o 组成英语单词? 2020-05-16 …
除了我说的这些字,还有哪些3个字叠在一起的汉字?鱻xiān虫chóng皕bì赑bì众zhòng品p 2020-05-17 …
主谓宾宾补形式的name.paint.force.keep.find.find造句~1.s+vt+ 2020-05-20 …
u,i,n,c,o,s可以拼成什么单词?还有,o,s,l,h,u,d还有,t,p.s.n.e.r, 2020-05-23 …
将字母组成单词,并译成汉语1.m,e,r,m,u,s,汉语2.u,l,t,e,c,u,r,汉语3. 2020-06-04 …
人生在世不称意,明朝散发弄扁舟这句诗中,“称”读chēng还是读chèn“朝”读zhāo还是读ch 2020-06-07 …
用以下英文宇母填在上a,a,a,a,a,a,b,e,e,d,e,e,e,e,e,e,f,g,g用以 2020-06-24 …
下边划线字读音有误的一项是()A.啜泣(chuò)一堵墙(dǔ)峭壁(qiào)耸立(sǒnɡ)B 2020-07-03 …
英语:下1.将下联打乱的字母组成单词,并写出汉语意思1.a,e,h,g,c,n[]2.e,i,s,t 2020-12-10 …
下列词语中加点字的读音全都正确的一组是A.嶙峋(xín)对峙(zhì)犒劳(kào)追本溯源(sù) 2020-12-18 …