早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
题目详情
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
▼优质解答
答案和解析
先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
看了三角恒等变换公式的推理sin(...的网友还看了以下:
已知正方形ABCD的边长为6,P是BC边上异于点B的动点,设BP=x,S△APB=S如图,已知正方 2020-05-14 …
甲、乙两地相距s千米,某人计划a小时到达,现在要提前2小时到达,每小时要多走A.(a-2分之s-a 2020-05-20 …
电路复频域分析请教:象函数为I(S)=1/(S+1),拉氏逆变换原函数为i(t)=e^(-t)ε( 2020-06-02 …
如果传递函数分子分母有同一个因子,例如(s+2)/(s+2)(s+3),他的极点应该...如果传递 2020-06-10 …
“马萨诸塞州”的“塞”读什么[sāi]?[sài][sè] 2020-07-06 …
在等差数列{an}中,⑴若项数为偶数2n,则S2n=n(a1+a2n)=n(an+an+1)(an 2020-07-21 …
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2 2020-08-02 …
向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βs线性表示,则以下结论中 2020-11-03 …
这个是数据结构简单链表的问题(带头结点)link*link::hcreat(intn){link*s 2020-12-02 …
S是上下振动的波源,频率为10Hz,所激起的波沿X轴向左向右传播,波速为20m/s,质点M、N到S的 2020-12-09 …