早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
题目详情
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
▼优质解答
答案和解析
先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
看了三角恒等变换公式的推理sin(...的网友还看了以下:
英文字母概念好的帮忙一下...T、H、C、N、E、O、I让你联想到什么(词)?要有意思的词,不是的 2020-04-09 …
I borrowed the book three weeks ago.同义句转换 I _ _ t 2020-05-16 …
寻一句话或几句话中包含如下不同韵母的句子:第1组:a,o,e,i,u,v.第二组:ai,ao,an 2020-06-18 …
多音字组词。塞sāi()度dù()摩mó()刨páo()sài()duó()mā()bào()号h 2020-06-28 …
英语高手傍忙拼几个单词!X,I,A,O,F,E,I,W,O,A,I,N,I打头的 2020-07-13 …
换顺序,组地名.急!s/a/r/s/u/le/x/o/m/i/cy/k/n/w/e/r/o 2020-07-27 …
求大神帮忙写一篇英文短文16句话每句依次以“H,O,W,I,S,T,I,L,L,L,O,V,E,Y, 2020-11-26 …
英语向高人求教!写几句话.每句开头的第一个字母分别是“L,i,U,F,E,i,F,E,i,w,o,a 2020-12-15 …
下列字形和加短横线的字音正确的一项是A.请帖(tiě)心弦(xián)深恶(wù)痛绝侧隐之心B.纤 2020-12-31 …
.线性表(a1,a2,…,an)以链接方式存储时,访问第i位置元素的时间复杂性为()A.O(i)B. 2021-01-14 …