早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
题目详情
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
▼优质解答
答案和解析
先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
看了三角恒等变换公式的推理sin(...的网友还看了以下:
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−π4)=22.(1)求圆O和 2020-05-17 …
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-π/4)=√2/2.(1)以 2020-06-14 …
变更通知用英文怎么写?我司在贵司签发提单之后,公司名进行了变更,由原来的A公司变更为B公司,特此声 2020-06-17 …
(选修4—4参数方程与极坐标)(本题满分7分)在极坐标系下,已知圆O:和直线,(Ⅰ)求圆O和直线的 2020-06-27 …
不改变O的总个数,要使第一行比第二行少4个O,应怎么摆?第一行;OOOOO,第二行;O不改变O的总 2020-07-22 …
钠和镁可不可以进行核聚变在恒星中,钠和镁能否进行核聚变?核聚变以后又变成什么元素了呢?还有,元素聚 2020-07-23 …
关于物理公式思路的问题初中时候物理老师教我们公式变形,比如I=U/R,变形2个公式U=IR,R=U 2020-08-02 …
甲股份有限公司经董事会决议,变更公司章程,在其营业范围中增加“制售成衣”一项,但尚未向工商行政部门办 2020-11-06 …
对匀变速运动来说,速度V随时间t的变化关系式为——,其中,若V0=0,则公式变为——,若a=0,则公 2020-11-16 …
下面是某市7006~7008年林o和草坪的占o面积变化情况统计表,请根据表你数据完成面的统计l.70 2020-11-21 …