早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
题目详情
三角恒等变换公式的推理sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
▼优质解答
答案和解析
先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ)
则OM(->)=(cosa,sina),ON(->)=(cosβ,sinβ) ,|OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb
=sinacosb-cosasinb
看了三角恒等变换公式的推理sin(...的网友还看了以下:
英译中“ Well I guess words can"t explain h...Well 2020-05-13 …
I think Alice is the right person for the job,bec 2020-05-16 …
Having lived in China for 4 decades,I only conclu 2020-05-16 …
it's spring.it's ()and().i wear() it's autum.it's 2020-05-17 …
由I2+S2-=I-+S;Br2+I-=I2+Br;I2+SO3-=I-+SO42-得正确结论 A 2020-05-17 …
在家庭、企业和政府的三部门经济中,国民经济恒等式可写作( )。 A.I=S B.I=S+(T-G)C 2020-05-21 …
A.σ(i+j)θr (R×S)B.σ(i+r)θj (R×S)C.σiθ(r+j) (R×S)D. 2020-05-26 …
下列程序段执行后s值为:(38)int i=1, s=0; do { if(!(i%2))conti 2020-05-26 …
由s、i、x三个字母和另外两个字母(非s、i、x)组成的五个字母的单词,例如:sixty、sixt 2020-06-02 …
设α1α2...αs线性无关且βj=Σ(i=1到s)aijαi,j=1,2,...s.记A=(ai 2020-06-12 …