直线y=kx+1与曲线mx^2+5y^2-5m=0(m>0)恒有公共点求m的取值范围mx²+5y²=5mx²/5+y²/m=1y=kx+1过B(0,1)恒有公共点则B在椭圆上或椭圆内椭圆和y轴交点是(0,√m)所以√m≥1m≥1这个方法我懂、

Question

直线y=kx+1 与曲线 mx^2+5y^2-5m=0(m>0)恒有公共点 求m的取值范围
mx²+5y²=5m
x²/5+y²/m=1
y=kx+1
过B(0,1)
恒有公共点
则B在椭圆上或椭圆内
椭圆和y轴交点是(0,√m)
所以√m≥1
m≥1 这个方法我懂、 用联立方程求解的方法、能做出来么?

Answer 1

把直线y=kx+1 代入与曲线 mx^2+5y^2-5m=0中,得 mx^2+5（kx+1）^2 - 5m=0化简得 （m+5k^2)x^2 + 10kx - 5m+5=0 .（1）由条件知方程（1）恒有解,所以 100k^2 - 4（m+5k^2)(- 5m+5)>=0恒成立化简得 m>=1-5k^2恒成立所以...