我们来探究“雪花曲线”的有关问题:图A是边长为1的正三角形,将此正三角形的每一边三等分,而以其居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到的第二
我们来探究“雪花曲线”的有关问题:图A是边长为1的正三角形,将此正三角形的每一边三等分,而以其居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到的第二个图形如图B.再将图B的每边三等分,重复上述的作法;得到的第三个图形如图C.如此继续下去,得到的第五个图形的周长应等于
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解析:
第一个图形的边数为3,第二个图形的边数为12,第三个图形的边数为48; ∴边数的规律是3× 第一个图形的边长为1,第二个图形的边长为,第三个图形的边长为; ∴边长的规律是 ∴其周长为3×× ∴第五个图形的周长为3××= ∴选B
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