“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的条件．

Question

“a=1”是“复数a²-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的______条件．

Answer 1

当a=1时，复数a²-1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性；
当a²-1+（a+1）i是纯虚数时，有a²-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数a²-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的充要条件，
故答案为：充要．